Soal cerita KPK
biasanya menanyakan suatu kegiatan yang berulang. Kata Kunci untuk
menyelesaikan soal cerita yang menggunakan KPK yaitu “Kali dan Bersama-sama”.
Penyelesaian
dengan KPK
Soal
No.1
Lampu A menyala
setiap 6
menit sekali dan lampu B
menyala setiap 8 menit sekali. Jika saat ini kedua lampu
menyala secara bersamaan, dalam berapa menit kedua lampu tersebut menyala
secara bersamaan lagi?
Penyelesaian:
 |
| Soal cerita KPK dengan tabel 6 dan 8 |
Dengan
cara pohon faktor :
6
= 2 × 3
8
= 2 × 2 × 2
KPK = 2 × 2 × 2 × 3
= 24
Jadi lampu menyala
bersamaan lagi setelah 24 menit lagi.
Soal
No.2
Ibu Abid berbelanja
setiap 10 hari sekali, sedangkan Ibu Ema berbelanja setiap 8 hari
sekali. Hari ini Ibu Abid dan Ibu Ema bertemu di pasar. Berapa hari lagi Ibu
Abid dan Ibu Ema dapat bertemu di pasar?
Penyelesaian
:
 |
| Soal Cerita KPK dengan tabel 10 dan 8 |
Dengan
cara pohon faktor :
10
= 2 × 5
8 = 2 ×
2 × 2
KPK = 2 × 2 × 2 × 5
= 40
Jadi
Ibu Abid dan Ibu Ema dapat bertemu di pasar setelah 40 hari lagi.
Soal
No.3
Ema menabung di bank
setiap 21 hari sekali,
sedangkan Menik menabung di bank setiap
30 hari sekali. Hari ini mereka
bersama-sama menabung di bank. Berapa hari lagi mereka akan menabung
bersama-sama di bank?
Penyelesaian
:
 |
| Soal Cerita KPK dengan tabel 21 dan 30 |
Dengan
cara pohon faktor :
21
= 3 × 7
30
= 2 × 3 × 5
KPK = 2 × 3 × 5 × 7
= 210
Jadi
Ema dan Menik menabung bersama-sama di bank setelah 210 hari lagi.
Soal
No.4
Marbun mempunyai dua
buah jam. Jam pertama berdering setiap 25
menit dan jam kedua berdering setiap 15 menit. Dalam setiap berapa menit
kedua jam tersebut berdering secara bersamaan?
Penyelesaian
:
 |
| Soal cerita KPK dengan tabel 25 dan 15 |
Dengan
cara pohon faktor :
25
= 5 × 5
15
= 3 × 5
KPK = 3 × 5 × 5
= 75
Jadi,
setiap 75 menit kedua jam tersebut berdering secara bersamaan.
Soal
No.5
Marbun ikut kursus
komputer seminggu sekali. Menik juga ikut kursus di tempat yang sama 5 hari sekali. Setiap berapa hari sekali mereka dapat
bertemu di tempat kursus?
Penyelesaian :
7
|
5
|
|
7
|
1
|
|
1
|
1
|
KPK = 5 × 7
= 35
Jadi
35 hari sekali mereka dapat bertemu ditempat kursus.
Soal
No.6
Tiga orang anak
berenang ditempat yang sama secara bergantian. Yuda berenang setiap 4 hari.
Rendy berenang setiap 6 hari, dan Catur berenang setiap 8 hari. Mereka berenang
bersama pada tanggal 20 Januari 2011. Maka ketiga anak itu berenang bersama
berikutnya pada tanggal...
a. 12 Februari 2011
b. 13 Februari 2011
c. 14 Februari 2011
d. 15 Februari 2011
a. 12 Februari 2011
b. 13 Februari 2011
c. 14 Februari 2011
d. 15 Februari 2011
Pembahasan:
Kita harus mencari KPK dari 4, 6, dan 8.
4 = 2 x 2 = 2^2
6 = 2 x 3
8 = 2 x 2 x 2 = 2^3
KPK = 2^3 x 3
= 8 x 3
= 24 hari
Yuda, Rendy, dan Catur akan berenang bersama 24 hari ke depan terhitung mulai dari tanggal 20 Januari.
20 Januari 2011 + 24 hari = 44 Januari 2011
= 44 Januari 2011 - 31 hari di bulan Januari
= 13 Februari 2011 (setelah Januari adalah bulan Februari)
Jadi, Yuda, Rendy, dan Yuda akan berenang bersama lagi pada tanggal 13 Februari 2011
JAWABAN : B
Soal No.7
Anton berolahraga setiap 8 hari sekali, Deni berolahraga setiap 16 hari sekali, dan Ivan berolahraga setiap 24 hari sekali. Pada tanggal 1 Februari 2010 mereka berolahraga bersama, maka mereka akan berolah raga bersama lagi pada tanggal...
a. 19 Maret 2010
b. 20 Maret 2010
c. 21 Maret 2010
d. 22 Maret 2010
Pembahasan:
Kita harus mencari KPK dari 8, 16, dan 24
8 = 2 x 2 x 2 = 2^3
16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 2^4
24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2^3 x 3
KPK = 2^4 x 3
= 16 x 3
= 48 hari
Anton, Deni, dan Ivan akan berolah raga bersama 48 hari lagi terhitung dari tanggal 1 Februari 2010. Pada soal ini, bulan Februari berjumlah 28 hari, karena tahun 2010 tidak habis dibagi 4, ini berarti tahun 2010 bukanlah tahun kabisat.
1 Februari 2010 + 48 hari = 49 Februari 2010
= 49 Februari 2010 - 28 hari
= 21 Maret 2010 (setelah Februari adalah Maret)
Jadi, Anton, Deni, dan Ivan akan berolah raga bersama lagi pada tanggal 21 Maret 2010
JAWABAN
: C
Soal No.8
Soal No.8
Pak Jono memeriksakan kesehatan setiap 12 hari sekali, Pak Arman setiap 18 hari sekali dan Pak Gugun setiap 36 hari sekali. Jika mereka periksa bersama pada tanggal 27 Desember 2011, mereka akan periksa bersama lagi pada tanggal...
a. 30 Januari 2012
b. 31 Januari 2012
c. 1 Februari 2012
d. 2 Februari 2012
Pembahasan:
Kita harus mencari KPK dari 12, 18, dan 36
12 = 2 x 2 x 3 = 2^2 x 3
18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3^2
36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2^2 x 3^2
KPK = 2^2 x 3^2
= 4 x 9
= 36 hari
Pak Jono, Pak Arman, dan Pak Gugun akan periksa bersama 36 hari lagi terhitung dari tanggal 27 Desember 2011.
27 Desember 2011 + 36 hari = 63 Desember 2011
= 63 Desember 2011 - 31 hari
= 32 Januari 2012
= 32 Januari 2012 - 31 hari
= 1 Februari 2012
Jadi, Pak Jono, Pak Arman, dan Pak Gugun akan periksa lagi tanggal 1 Februari 2012.
Soal No.9
Roni les Matematika setiap 6 hari sekali, Bayu les Matematika setiap 16 hari sekali, Andre les Matematika setiap 24 hari sekali, dan Iwan les Matematika setiap 48 hari sekali. Jika mereka les Matematika bersama-sama pada tanggal 2 Januari 2015, maka mereka akan les Matematika bersama lagi pada tanggal...
a. 18 Februari2015
b. 19 Februari2015
c. 7 Maret 2015
d. 8 Maret 2015
Pembahasan:
Kita harus mencari KPK dari 6, 16, 24, dan 48
6 = 2 x 3
16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 2^2
24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2^3 x 3
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2^4 x 3
KPK = 2^4 x 3
= 16 x 3
= 48 hari
Roni, Bayu, Andre, dan Iwan akan les Matematika bersama 48 hari lagi setelah tanggal 2 Januari 2015.
2 Januari 2015 + 48 hari = 50 Januari 2015
= 50 Januari 2015 - 31 hari
= 19 Februari 2015
Jadi, Roni, Bayu, Andre, dan Iwan akan les Matematika bersama pada tanggal 19 Februari 2015
JAWABAN
: B